Według mojej najlepszej wiedzy nie jest to możliwe bezpośrednio w Doctrine, ponieważ tablica nie jest technicznie tablicą, dopóki nie zostanie usunięta z numeru seryjnego z bazy danych.
Jedynym sposobem, jaki znam, aby uzyskać wynik, którego szukasz, jest potraktowanie wartości bazy danych jako ciągu i wyszukanie wymaganego ciągu w tej wartości za pomocą like
z symbolami wieloznacznymi.
$qb = $this->getDoctrine()->getRepository('CoreBundle:Task')->createQueryBuilder('t');
$qb->where('t.categories LIKE :category')
->setParameter('category', '%'.$category.'%');