połącz wszystkie dwie tabele, ale liczbę różnic w kolumnie

Po prostu wykonaj agregację przed union all :

select sum(cnt) as total
FROM ((SELECT count(*) as cnt
       FROM database1.orders
       WHERE number LIKE '11111111111111111'
      )
      UNION ALL
      (SELECT count(*) as cnt
       FROM database2.orders
       WHERE number LIKE '11111111111111111'
      )
     ) t;

Uwaga Zmieniłem ogranicznik ciągu na pojedynczy cudzysłów, a nie podwójny. Dobrą praktyką jest używanie pojedynczych cudzysłowów dla stałych łańcuchowych i dat (i nic więcej).

Nawiasem mówiąc, możesz to zrobić również za pomocą złączenia:

select o1.cnt1, o2.cnt1, (o1.cnt1 + o2.cnt1) as total
FROM (SELECT count(*) as cnt1
      FROM database1.orders
      WHERE number LIKE '11111111111111111'
     ) o1 cross join
     (SELECT count(*) as cnt2
      FROM database2.orders
      WHERE number LIKE '11111111111111111'
     ) o2;

Ułatwia to uzyskanie indywidualnych zliczeń dla dwóch baz danych.