Używanie REGEXP wewnątrz mysqli przygotowanej instrukcji w PHP

Usuń pojedyncze cudzysłowy wokół ? . Twój kod powinien brzmieć:

$prep->prepare("SELECT * FROM details WHERE id REGEXP ?");
$prep->bind_param("s", $search_query);

W obecnej formie przekazujesz jeden parametr, ale ? w pojedynczych cudzysłowach jest traktowany jako ciąg, a nie znacznik parametru.