Znajdź klucz obcy pasujący do wielu wartości wierszy

SELECT
  person_id
FROM
  yourTable
WHERE
     department = 'a'
  OR department = 'b'
GROUP BY
  person_id
HAVING
  COUNT(DISTINCT department) = 2

Uwaga:DISTINCT jest potrzebny tylko wtedy, gdy dana osoba może być członkiem tego samego działu więcej niż raz.