Kiedy wpisuję kod dateadd lub datediff, cały czas pojawia się ten błąd ORA-00904 DATEADD INVALID IDENTIFIER.

Typowy sposób na zrobienie tego w Oracle to:

DELETE FROM patient
 WHERE dis_date < TRUNC(ADD_MONTHS(SYSDATE, -7*12));

Powód, dla którego sugeruję użycie ADD_MONTHS() zamiast interwałów rocznych jest to, że ADD_MONTHS() jest bezpieczny w roku przestępnym.