BadImageFormat oznacza, że biblioteka dll nie jest kompatybilna ze środowiskiem wykonawczym.
Problem polega na tym, że Oracle nie wydał jeszcze sterownika zgodnego z .NET Core.
Nadal możesz używać obecnie dostępnego sterownika w ASP.NET Core, ale tylko wtedy, gdy uruchomisz go w pełnej platformie .NET dla komputerów stacjonarnych, a nie w .NET Core Framework.
To, co powinieneś być w stanie zrobić, aby rozwiązać ten problem, to po prostu usunąć cel dnxcore50 z pliku project.json, aby celować tylko w platformę pulpitu.
Oznacza to, że na razie możesz działać tylko w systemie Windows, ale później, gdy Oracle wyda zgodny sterownik, możesz mieć opcję kierowania na platformę .NET Core.