Okazuje się, że klient Oracle 12.1.0.2.0 musi najpierw zainstalować pakiet redystrybucyjny MSVC 2010.
Mam go stąd:https://www.microsoft .com/pl-pl/download/details.aspx?id=5555
Po zainstalowaniu instalator klienta Oracle działa dobrze! Nie można tego znaleźć nigdzie w dokumentacji Oracle, a komunikat o błędzie w ogóle nie jest pomocny...