Przechowywanie i odpytywanie drzewa interwałów w PostgreSQL

Możesz użyć typów danych zakresu i przechowywać każdy rozłączny typ w rzędzie.

Dla Twojej próbki:

-- The table
CREATE TABLE sets(id text, range int4range);
-- Values of set A
INSERT INTO sets VALUES('A', '[1,1]'),('A','[7,7]'),('A','[9,13]');
-- Values of set B
INSERT INTO sets VALUES('B','[1,1]'),('B','[7,7]'),('B','[10,10]');

Aby sprawdzić, czy B jest podzbiorem A, możesz połączyć oba ze wszystkimi krotkami, których zakres A zawiera zakres B:

 SELECT b.range
 FROM sets b JOIN sets a
     ON a.range @> b.range
 WHERE a.id='A' AND b.id='B'

Dzięki temu możesz sprawdzić, czy wszystkie wartości ze zbioru B znajdują się w powyższym wyniku (co oznacza, że ​​wszystkie zakresy B są zawarte w co najmniej jednym zakresie A):

 SELECT NOT EXISTS(
     SELECT 1 FROM sets q WHERE q.id='B' AND q.range NOT IN (
         SELECT b.range
         FROM sets b JOIN sets a
             ON a.range @> b.range
         WHERE a.id='A' AND b.id='B'
     ));

Aby uzyskać skrzyżowanie, możesz połączyć oba i wykluczyć puste:

 SELECT * FROM (
     SELECT a.range * b.range AS intersec
     FROM sets a CROSS JOIN sets b WHERE  a.id='A' AND b.id='B'
 ) i WHERE NOT isempty(i.intersec);

Jednym z problemów związanych z tym podejściem jest to, że musisz zachować tylko rozłączne zakresy S przez różne krotki. Na przykład zakres [1,5] i [4,7] ze zbioru musi znajdować się w krotce zawierającej tylko [1,7]. Aby się upewnić, możesz wstawić je do tabeli tymczasowej (podczas wstawiania lub aktualizowania), krzyżują się one z tabelą zachodzącymi na siebie krotkami, a następnie dołączają do nich i zachowują pozostałe takie, jakie są.