podziel pojedynczy wiersz na wiele wierszy w SQL

Myślę, że twoja próbka wyjściowa „podzielona przez czas” jest błędna i zamiast tego powinna być taka

1=> 2014-01-01 23:43:00 - 2014-01-02 02:30:00, as date 2014-01-01 
2=> 2014-01-02 02:30:01 - 2014-01-03 02:30:00, as date 2014-01-02 
3=> 2014-01-03 02:30:01 - 2014-01-03 03:33:00, as date 2014-01-03 

Jeśli tak jest, to zrób to

select day, count(*)
from (
    select generate_series(
        (start_time - interval '2 hours 30 minutes')::date,
        stop_time,
        interval '1 day'
    )::date as day
    from t
) s
group by day
order by day