Nie, to niemożliwe. MongoDB to natywna aplikacja C++, która używa plików mapowanych w pamięci, otwiera gniazda itp. Nie będzie działać w JVM.
Ponadto MongoDB został stworzony dla aplikacji w skali internetowej, big data, klastrów pracy awaryjnej (zestawów replik) i auto-shardingu, z których żadna nie ma sensu w przypadku aplikacji osadzonych. Ponadto jest dość agresywny pod względem wykorzystania pamięci, co jest niepożądane w przypadku aplikacji wbudowanych.
--EDIT po komentarzu zero323--
Możesz rzucić okiem na db4o baza danych obiektów dla Javy, która została stworzona do osadzania.
Ponadto, podczas osadzania baz danych, licencje mogą cię ugryźć i zmusić do wydania kodu na tej samej licencji, w przypadku MongoDB AGPL.