Co robię źle z $set i $inc w aktualizacji?

Wydaje mi się, że twój kod w rzeczywistości próbuje ustawić pole $inc dokumentu, zamiast używać modyfikatora $inc w polu foo.count. To może być to, czego chcesz:

db.foobar.update(
    { name: "Foobar" }, 
    {
        $set: { 'foo.bar': 'bar' }, 
        $inc: { 'foo.count': 1 } 
    }, true)

Mam nadzieję, że to pomoże.