ZAMÓW WEDŁUG DATY I GODZINY PRZED GRUPOWANIEM WEDŁUG nazwy w mysql

Inna metoda:

SELECT * 
FROM (
    SELECT * FROM table_name
    ORDER BY date ASC, time ASC 
) AS sub
GROUP BY name

GROUP BY grupuje według pierwszego pasującego wyniku, jaki trafi. Jeśli to pierwsze pasujące trafienie okaże się tym, którego chcesz, wszystko powinno działać zgodnie z oczekiwaniami.

Preferuję tę metodę, ponieważ podzapytanie ma logiczny sens, zamiast dodawać inne warunki.