laravel wyszukuje wiele słów oddzielonych spacją

W ten sposób robisz to za pomocą Query\Builder , ale najpierw kilka dodatkowych uwag:

// user can provide double space by accident, or on purpose:
$string = 'john  doe';

// so with explode you get this:
explode(' ', $string);
array(
  0 => 'john',
  1 => '',
  2 => 'doe'
)

// Now if you go with LIKE '%'.value.'%', you get this:
select * from table where name like '%john%' or name like '%%' or ...

To powiedziawszy, oczywiście nie możesz polegać na explode ponieważ w powyższym przypadku otrzymasz wszystkie wiersze.

Oto, co powinieneś zrobić:

$string = 'john  doe';

// split on 1+ whitespace & ignore empty (eg. trailing space)
$searchValues = preg_split('/\s+/', $string, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY); 

$users = User::where(function ($q) use ($searchValues) {
  foreach ($searchValues as $value) {
    $q->orWhere('name', 'like', "%{$value}%");
  }
})->get();

Jest zamknięcie w where ponieważ dobrą praktyką jest zawijanie or where klauzule w nawiasach. Na przykład, jeśli Twój User używany model SoftDeletingScope a ty nie zrobiłbyś tego, co sugerowałem, całe twoje zapytanie byłoby pomieszane.