MySQL LEFT JOIN, GROUP BY i ORDER BY nie działają zgodnie z wymaganiami

Wygląda na to, że jest niemożliwe użyć ORDER BY w podsumowaniu GROUP BY. Moja podstawowa logika jest błędna. Będę musiał uruchomić następujące podzapytanie.

SELECT `p`.*, `pp`.`price` FROM `products` `p` 
LEFT JOIN (
    SELECT `price` FROM `product_price` ORDER BY `date_updated` DESC
) `pp` 
ON `p`.`product_id` = `pp`.`product_id`
GROUP BY `p`.`product_id`;

Wymaga to spadku wydajności, ale ponieważ jest to to samo podzapytanie dla każdego wiersza, nie powinno być tak źle.