Wokół tego problemu zawsze było dużo zamieszania i FUD.
Po pierwsze, libmysqlclient jest na licencji GPL 2, nie LGPL (co byłoby bardziej zgodne z faktem, że jest to biblioteka). Jednak istnieje tak zwany wyjątek FLOSS, który pozwala projektom wolnym i otwartym na używanie i dystrybucję libmysqlclient bez konieczności przyjmowania licencji GPL.
W twoim przypadku myślę, że możesz linkować do (i/lub rozpowszechniać) libmysqlclient tylko wtedy, gdy twoja aplikacja jest również na licencji GPL lub korzysta z innej licencji open source (zgodnie z wyjątkiem FLOSS)