Jak ustrukturyzować zapytanie SQL, aby znaleźć obiekt, który jest obiektem nadrzędnym dwóch określonych innych obiektów?

Szukasz rodziców, w których istnieją dwa konkretne rekordy dziecka. Użyj w tym celu klauzuli EXISTS:

SELECT *
FROM parent p
WHERE EXISTS (select * from join_table j where j.parent_id = p.id and j.child_id = 1)
  AND EXISTS (select * from join_table j where j.parent_id = p.id and j.child_id = 2);