MySQL Wybierz gdzie w wielu do wielu

Zakładając, że chcesz czegoś więcej niż tylko identyfikatora artykułu:

SELECT a.id
      ,a.other_stuff
  FROM articles a
  JOIN article_category ac
    ON ac.article_id = a.id
GROUP BY a.id
HAVING GROUP_CONCAT(DISTINCT ac.category_id ORDER BY ac.category_id SEPARATOR ',') = '1,2'

Jeśli potrzebujesz tylko identyfikatora artykułu, spróbuj tego:

SELECT article_id
  FROM article_category 
GROUP BY article_id
HAVING GROUP_CONCAT(DISTINCT category_id ORDER BY category_id SEPARATOR ',') = '1,2'

Zobacz w akcji na http://sqlfiddle.com/#!2/9d213/4

Należy również dodać, że zaletą tego podejścia jest możliwość obsługi sprawdzania dowolnej liczby kategorii bez konieczności zmiany zapytania. Po prostu ustaw '1,2' jako zmienną łańcuchową i zmień to, co jest przekazywane do zapytania. Możesz więc równie łatwo wyszukiwać artykuły z kategoriami 1, 2 i 7, przekazując ciąg „1,2,7”. Nie są potrzebne żadne dodatkowe połączenia.