Pytanie nie brzmi, który jest lepszy, ale który jest lepszy do konkretnego zastosowania, które zamierzasz.
Jeśli nie potrzebujesz spójności transakcyjnej, mySQL może zapewnić lepszą wydajność. Jeśli tak, PostgreS może być szybszy. Jeśli potrzebujesz wyszukiwania przestrzennego, PostgreS. Tabele większe niż 2 GB, PostgreS. Indeksy bitmapowe, PostgreS. PRZECIĘCIE, PostgreS.
... to może trwać do znudzenia. A potem dochodzimy do pytania „najlepsze”, przy założeniu, że mySQL lub PostgreS to jedyne dwie opcje. Czasami SQLite jest najlepszy. Albo Wyrocznia. Lub nawet jakiś silnik pamięci masowej, który nie jest RDBMS.
(i zauważ, że powiedziałem „może” dać lepszą wydajność – tylko dlatego, że jest się zwykle szybszym, nie oznacza, że będzie szybszy w sposób, w jaki będziesz go stresować)