Jak sprawić, by kod php łączył się z dwiema różnymi bazami danych z dwoma różnymi hostami?

Po prostu utwórz 2 Database instancje klas.

Usuń public static function getInstance(){} Nie rób tak:

$db = Database::getInstance();

Zamiast tego:

$db1 = new Database();
$db2 = new Database();

Edytuj Database konstruktora do czegoś takiego jak

public function __construct($dns, $username, $password){
    $this->db = new PDO($dns,$username,$password);
}