Flask-MySQL używa MySQL-Python, który nie obsługuje Pythona 3, i pojawił się otwarty problem na ten temat przez ponad rok. Zamiast tego użyj Flask-MySQLdb, który używa MySQLclient.
pip install flask-mysqldb
Lub użyj SQLAlchemy, znacznie potężniejszego interfejsu do pracy z bazami danych.
pip install flask-sqlalchemy mysqlclient