Aktualizacja tabeli danych mysql z parametrów zapytania za pomocą nodejs i express

Według dokumentacji nie powinno być cudzysłowów wokół nazw tabel/kolumn. Spróbuj użyć:

app.get('/wheels', function (req, res) {
        pool.query("UPDATE cars SET left1 = ?, right1 = ?",
        [req.query.left, req.query.right]) 
});