Nie mogę powiedzieć na pewno, czy wszystkie wersje PHP/Mysql na wszystkich platformach serwerowych zachowują się w ten sam sposób. W przypadku połączeń tcp z bazą danych - o ile nie wywołasz mysql_close($db), będziesz miał zawieszone połączenie tcp, które będzie tam czekać na użycie przez pół minuty po zakończeniu skryptu. Wtedy po prostu zniknie samo.
Nie mogę powiedzieć, czy jest to wyrzucanie śmieci PHP, które zajmuje pełne 30 sekund, czy też połączenie tcp jest ustawione na samoczynne wygaśnięcie po 30 sekundach po wywołaniu connect.
Mysql_close($db) jednak natychmiast zabija połączenie tcp. Więc tak, powiedziałbym, że zawsze wywołuj mysql_close($db) natychmiast po tym, jak nie potrzebujesz już połączenia z bazą danych w swoim skrypcie.