Połączenie wewnętrzne MySQL między dwoma tabelami

Byłeś na dobrej drodze, musisz dwukrotnie dołączyć do stołu graczy, na przykład:

SELECT Games.GameID, Games.`Date/Time`, p1.Name, p2.Name
FROM Games
INNER JOIN Players p1
ON PlayerOneID = p1.ID
INNER JOIN Players p2
ON PlayerTwoID = p2.ID

Prawdopodobnie przegapiłeś użycie aliasu (p1,p2), aby odróżnić dwie kopie stołu graczy, do którego dołączasz.