Nie wymyślaj koła na nowo. To, czego potrzebujesz, już istnieje prawie po wyjęciu z pudełka:
<?php
$result = exec("/path/to/mysqldump -u$username -p$password your_database your_table > /desired/output/path/dump.sql");
Możesz sprawdzić zawartość $result
potem, aby upewnić się, że wszystko poszło gładko.