Ogólnie, jeśli chcesz wiersze, które nie istnieją w innej tabeli, to LEFT JOIN in other table and WHERE ... IS NULL do kolumny w drugiej tabeli. Wspomniałeś również, że nie chcesz wierszy, w których process.id_string ma wartość NULL.
SELECT p.name, p.id_string
FROM
process p
LEFT JOIN value_search v
ON v.id_string = p.id_string
WHERE
v.id_string IS NULL
AND p.id_string IS NOT NULL
Jest to znane jako przeciwdziałanie łączeniu.
