Otwórz "Właściwości" serwera Heroku w pgAdminIII i zmień wartość "Maintenance DB" na nazwę bazy danych, z którą chcesz się połączyć.
Domyślna konfiguracja jest odpowiednia dla administratorów baz danych i innych, którzy mogą łączyć się z dowolną bazą danych na serwerze, ale najwyraźniej nie jest to prawdą w twoim przypadku.