Bardzo dobrze, że nie „chcemy używać” znaczników czasu, ale te operatory można przekonwertować na skanowanie indeksu i dopasowanie ciągu… cóż, może, ale EWWWW.
Cóż, błąd występuje, ponieważ musisz jawnie przekonwertować znacznik czasu na łańcuch przed użyciem na nim operacji na łańcuchu, np.:
date_checker::text LIKE '2011-01-%'
i przypuszczam możesz wtedy utworzyć indeks na (date_checker::text)
i to wyrażenie stałoby się skanem indeksu, ale... EWWWW.