Wstaw wszystkie dane z datagridview do bazy danych na raz

Jeśli przesuniesz pętlę for, nie będziesz musiał wykonywać wielu połączeń. Tylko szybka edycja bloku kodu (w żadnym wypadku nie do końca poprawna):

string StrQuery;
try
{
    using (SqlConnection conn = new SqlConnection(ConnString))
    {
        using (SqlCommand comm = new SqlCommand())
        {
            comm.Connection = conn;
            conn.Open();
            for(int i=0; i< dataGridView1.Rows.Count;i++)
            {
                StrQuery= @"INSERT INTO tableName VALUES (" 
                    + dataGridView1.Rows[i].Cells["ColumnName"].Text+", " 
                    + dataGridView1.Rows[i].Cells["ColumnName"].Text+");";
                comm.CommandText = StrQuery;
                comm.ExecuteNonQuery();
            }
        }
    }
}

Jeśli chodzi o wykonywanie wielu poleceń SQL naraz, spójrz na ten link:Wiele instrukcji w jednym SqlCommand