Po dalszych badaniach sam otrzymałem odpowiedź na moje pytanie. Zamiast używać zmiennych oid bezpośrednio lub za pomocą ciągów, powinienem użyć funkcji BCON_OID. Poniższe zapytanie pomaga pobrać to, czego chciałem:
qry = BCON_NEW("$query", "{", "name", "{", "$in", "[",
BCON_OID(oid1), BCON_OID(oid2), BCON_OID(oid3), "]", "}", "}");