W najprostszej formie użyjesz LIKE
porównanie:
SELECT * FROM table WHERE name LIKE '%smith%';
Bardziej skomplikowane wyszukiwania można przeprowadzić za pomocą indeksu FULLTEXT (duże ilości tekstu), SOUNDEX()
(działa na słowach w języku angielskim, dopasowywanie do innych języków to wszystko, od „trochę wykonalne” do „straszne”), odległość słów itp. levenshtein.